Un graf G se numeşte graf tare conex dacă are proprietatea că pentru oricare pereche de noduri diferite între ele există un drum.
Dacă un graf orientat G nu este tare conex, se numeşte componentă tare conexă a grafului un subgraf tare conex al său maximal în raport cu această proprietate, adică conţine numărul maxim de noduri din G care au proprietatea că sunt legate printr-un drum.
Un subgraf tare conex are o singură componentă tare conexă. Componenta tare conexă din care face parte un nod este dată de intersecţia dintre subgraful predecesorilor şi subgraful succesorilor acelui nod. Graful componentelor tare conexe ale unui graf care nu este tare conex se obţine prin reducerea fiecărei componente conexe la un nod.
Graful G1 este tare conex, iar graful G2 nu este tare conex. Graful G2 are 3 componente conexe.